تعليقات

المعادلات الحرفية


معادلات الدرجة الثانية في المتغير س التي لها بعض المعاملات أو بعض المصطلحات المستقلة المشار إليها بأحرف أخرى تسمى المعادلات الحرفية.

تسمى الحروف التي تظهر في المعادلة الحرفية ، باستثناء المجهول المعلمات.

الأمثلة على ذلك:

الفأس2+ bx + c = 0 غير معروف: x المعاملات: a، b، c

الفأس2 - (2a + 1) x + 5 = 0 غير معروف: x المعلمة: a

معادلات حرفية غير مكتملة

يتبع حل المعادلات الحرفية غير المكتملة نفس عملية المعادلات العددية. ألقِ نظرة على الأمثلة:

  • حل المعادلة الحرفية غير المكتملة 3x2 - 12 م2= 0 ، حيث x هو المتغير.
    حل:
    3X2 - 12 م2 = 0
    3X2 = 12 مليون2
    س2 = 4 ملايين2

    س =
    لذلك لدينا:

  • حل المعادلة الحرفية غير المكتملة لي2- 2aby = 0 ، مع م0كائن ذ المتغير.
    حل
    لي2 - 2aby = 0
    y (my - 2ab) = 0
    لذلك لدينا حلان:
    ص = 0
    أو
    بلدي - 2ab = 0 بلدي = 2ab ص =
    على النحو التالي:

في حل المثال الأخير ، كنا قد ارتكبت أ خطأ خطير إذا كنا قد حلنا بالتالي:

لي2 - 2aby = 0

لي2 = 2aby

بلدي = 2ab

بهذه الطريقة سنحصل فقط على الحل .

تم فقد "صفر" الحل الآخر عندما قسمنا كلا المصطلحين على y.

هذا سبب وجيه لتكون حذرا للغاية بشأن الإلغاء ، وبالتالي تجنب القسمة على الصفر ، وهذا أمر سخيف.

معادلات حرفية كاملة

يمكن أيضًا حل المعادلات الحرفية الكاملة بصيغة Bhaskara. اتبع المثال:

  • حل المعادلة: س2 - 2abx - 3a2ب2, حيث x هو المتغير.
    حل:
    لدينا a = 1 ، b = -2ab و c = -3a2ب2




    وبالتالي:

    هكذا لدينا: V = {- ab، 3ab}.
التالي: العلاقات بين المعاملات والجذور