مقالات

7.1: ضرب التعبيرات المنطقية - الرياضيات


https://www.applestemhomeschool.com/module/topic/262

ضرب التعبيرات المنطقية & # 8211 جبر الصف التاسع

ما عليك سوى النقر على رابط التنزيل في العديد من الدقة في نهاية هذه الجملة وسيتم إعادة توجيهك إلى ملف الصورة المباشر ، ثم يجب النقر بزر الماوس الأيمن على الصورة وتحديد "حفظ الصورة باسم" .150 & 150/230 & times 300/768 & times 1002 / 785 & مرات 1024/160 & مرات 110/660 & مرات 293/80 & مرات 65/1275 & مرات 1664

انظر أيضا ذات الصلة ضرب التعبيرات المنطقية & # 8211 جبر الصف التاسع الصور أدناه

شكرا للعرض ضرب التعبيرات المنطقية & # 8211 جبر الصف التاسع

إذا وجدت أي صور محمية بحقوق الطبع والنشر لك ، فيرجى الاتصال بنا وسنزيلها لا ننوي عرض أي صور محمية بموجب حقوق النشر.

نأمل أن تتمكن من العثور على حقائق وأوراق العمل الرياضية التي تبحث عنها وأن تكون مفيدة. يمكنك أن تجد ما تحتاجه هنا. نحاول دائمًا تقديم أوراق عمل عالية الجودة ، مثل مضاعفة التعبيرات المنطقية و # 8211 الجبر للصف التاسع.


7.1: ضرب التعبيرات المنطقية - الرياضيات

المعادلات

عندما نواجه معادلة عقلانية ، فإننا نواجه صعوبتين. الصعوبة الأولى التي نواجهها هي أننا نتعامل مع معادلات ذات تعبيرات مضاعفات في قواسم. ثانيًا ، نواجه إمكانية ما يُعرف بـ حلول دخيلة، أي الحلول الخاطئة التي تظهر. في هذه المقالة سوف نتعامل مع كلتا الصعوبات.

دعونا نحاول إيجاد قيمة (أ ) في المعادلة التالية:

( كبير فارك <> <<2+ 18a + 28 >> ​​+ كبير فارك <1> << 2+ 18a + 28 >> ​​= كبير فارك <1> <<+ 9 أ + 14 >> )

يجب أن نحاول ضرب طرفي المعادلة في بعض المقادير أو الأرقام التي من شأنها حذف مقاماتنا. ولكن ماذا؟ إذا قمنا ببعض التحليل ، فستتضح الإجابة:

( كبير فارك <> <<2+ 18a + 28 >> ​​+ كبير فارك <1> << 2+ 18a + 28 >> ​​= كبير فارك <1> <<+ 9 أ + 14 >> )

( كبير فارك <> << 2 يسار (<+ 9a + 14> right) >> + Large frac <1> << 2 left (<+ 9a + 14> right) >> = كبير فارك <1> <<+ 9 أ + 14 >> )

نأمل أن ترى أن جميع المصطلحات الثلاثة في هذه المعادلة تحتوي على التعبير ( + 9 أ + 14 ). إذا ضربنا طرفي المعادلة بهذا المقدار ، فسنقوم ببعض عمليات الحذف الرئيسية في المقام.

( كبير فارك <> << 2 يسار (<+ 9a + 14> right) >> + Large frac <1> << 2 left (<+ 9a + 14> right) >> = كبير فارك <1> <<+ 9 أ + 14 >> )

رائع! هذه العملية حطمت المعادلة حقًا. لنقم بتنظيف المزيد بضرب كلا الجانبين في 2 ، ثم حل من أجل (a ) !. نحن لدينا

( يسار (2 يمين) يسار (< كبير فارك <> <2> + كبير فارك <1> <2>> يمين) = يسار (1 يمين) يسار (2 يمين) )

هنا يجب أن نكون حذرين. عندما نضرب طرفي المعادلة في تعبير يحتوي على متغيرات، يجب أن نتحقق من خارجيأو الحلول الخاطئة. يرجع السبب وراء ذلك إلى حقيقة أن القسمة على 0 غير محددة. يمكنك إجراء المزيد من البحث للتعرف على الحلول الخارجية إذا كنت ترغب في ذلك. لكن كل ما يتلخص في أنه يجب علينا التحقق من الحل الذي حصلنا عليه في المعادلة الأصلية. نحن لدينا

( كبير فارك << 4 - 3 >> << 2 << يسار (4 يمين)> ^ 2> + 18 يسار (4 يمين) + 28 >> ​​+ كبير فارك <1> << 2 << left (4 right)> ^ 2> + 18 left (4 right) + 28 >> ​​= Large frac <1> <<< 4 ^ 2> + 9 left (4 يمين) + 14 >> )

يتحقق الحل. لذلك فإن (أ = 4 ) هو حل لمعادلتنا الأصلية. دعونا نلقي نظرة على مثال آخر. نريد حل (ع ) في

اضرب أولاً كلا الجانبين في (ص - 5 )

مرة أخرى ، تحقق من وجود حلول دخيلة

( كبير فارك <8> <7> = 1 + كبير فارك <1> <7> )

يتحقق الحل. إذن (p = 12 ) هو حل للمعادلة الأصلية.

يمكنك أدناه تحميل بعض مجانا أوراق عمل وممارسة الرياضيات.


كيفية ضرب وتقسيم التعبيرات المنطقية


لاحظ أننا نتتبع قيم $ x $ -values ​​التي قد تتسبب في عدم تحديد الحساب في أي خطوة.

(اختياري) سيطلب منك بعض المدرسين توسيع البسط والمقام عندما يكون ذلك ممكنًا.

ملاحظة: يجب أن تتضمن الإجابة القيود التي وجدناها في الخطوة 3.

المشكلة 2

حلل البسط والمقام إلى عوامل.

اكتب حاصل الضرب في صورة كسر واحد.

مشكلة 3

حلل البسط والمقام إلى عوامل.

أعد كتابة المنتج في صورة كسر واحد.

المشكلة 4

حلل البسط والمقام إلى عوامل.

أعد كتابة المنتج في صورة كسر واحد.

المشكلة 5

حلل البسط والمقام إلى عوامل.

لاحظ أن إجابتنا النهائية ستحتاج إلى تقييد قيم $ x $ بحيث تكون $ x neq -5، 0 $.

أعد كتابة القسمة كحاصل ضرب مقلوب التعبير الثاني.

لاحظ أننا نحتاج الآن أيضًا إلى التأكد من أن إجابتنا تقيد $ x $ لذا $ x neq -2، 2 $.

أعد كتابة المنتج في صورة كسر واحد.

لاحظ أن القيود الأخرى التي حددناها ($ x neq -2 $ و $ x neq 0 $) لا تزال متضمنة في التعبير نفسه.


لضرب التعبيرات المنطقية ، نطبق الخطوات التالية:

  • استبعد تمامًا المقامات والبسط في كلا الكسرين.
  • احذف الحدود المشتركة في البسط والمقام.
  • الآن أعد كتابة الحدود المتبقية في كل من البسط والمقام.

استخدم المتطابقات الجبرية أدناه لمساعدتك في تحليل كثيرات الحدود إلى عوامل:

  • (أ² & # 8211 ب²) = (أ + ب) (أ & # 8211 ب)
  • (س² & # 8211 4²) = (س + 4) (س & # 8211 4)
  • (س² & # 8211 2²) = (س + 2) (س & # 8211 2)
  • (أ³ + ب³) = (أ + ب) (أ² & # 8211 أ ب + ب²)

بسّط (x² & # 8211 2x) / (x + 2) * (3 x + 6) / (x & # 8211 2)

احذف الحدود المشتركة في البسط والمقام في كلا الكسرين لتحصل على

حل [(x 2 - 3x - 4) / (x 2 - x -2)] * [(x 2-4) / (x 2 - + x -20)]

أولاً ، حلل البسط والمقام في كلا الكسرين.

[(x - 4) (x + 1) / (x + 1) (x - 2)] * [(x + 2) (x - 2) / (x - 4) (x + 5)]

ألغِ الحدود المشتركة وأعد كتابة الحدود المتبقية

اضرب [(12x - 4x 2) / (x 2 + x - 12)] * [(x 2 + 2x & # 8211 8) / x 3 - 4x)]

حلل التعابير المنطقية إلى عوامل.

⟹ [-4x (x - 3) / (x - 3) (x + 4)] * [(x - 2) (x + 4) / x (x + 2) (x - 2)]

اختصر الكسور بحذف الحدود المشتركة في البسط والمقام لتحصل على

اضرب [(2x 2 + x - 6) / (3x 2-8x - 3)] * [(x 2-7x + 12) / (2x 2-7x - 4)]

⟹ [(2x - 3) (x + 2) / (3x + 1) (x - 3)] * [(x - 30 (x - 4) / (2x + 1) (x - 4)]

احذف الحدود المشتركة في البسط والمقام وأعد كتابة الحدود المتبقية.

بسّط [(x² & # 8211 81) / (x² & # 8211 4)] * [(x² + 6 x + 8) / (x² & # 8211 5 x & # 8211 36)]

حلل البسط والمقام إلى عوامل في كل كسر.

⟹ [(x + 9) (x - 9) / (x + 2) (x & # 8211 2)] * [(x + 2) (x + 4) / (x & # 8211 9) (x + 4 )]

عند إلغاء المصطلحات العامة ، نحصل على

بسّط [(x² & # 8211 3 x & # 8211 10) / (x² & # 8211 x & # 8211 20)] * [(x² & # 8211 2 x + 4) / (x³ + 8)]

أخرج العامل (x³ + 8) باستخدام المتطابقة الجبرية (a³ + b³) = (a + b) (a² & # 8211 a b + b²).

[(x² & # 8211 3 x & # 8211 10) / (x² & # 8211 x & # 8211 20)] * [(x² & # 8211 2 x + 4) / (x³ + 8)] = [(x & # 8211 5) (x + 2) / (x & # 8211 5) (x + 4)] * [(x² & # 8211 2 x + 4) / (x + 2) (x² & # 8211 2 x + 4 )]

الآن ، قم بإلغاء الشروط العامة للحصول على

بسّط [(x + 7) / (x² + 14 x + 49)] * [(x² + 8x + 7) / (x + 1)]

= [(x + 7) / (x + 7) (x + 7)] * [(x + 1) (x + 7) / (x + 1)]

عند إلغاء المصطلحات العامة ، نحصل على الإجابة بصيغة

استخدم المطابقة الجبرية (a² & # 8211 b²) = (a + b) (a & # 8211 b) لتحليل (x² & # 8211 16) و (x² & # 8211 4).

قم أيضًا بتطبيق المتطابقة (a³ + b³) = (a + b) (a² & # 8211 a b + b²) لعامل (x³ + 64).

= [(x + 4) (x - 4) /) / (x & # 8211 2)] * [(x + 2) (x & # 8211 2) / (x² & # 8211 4x + 16)]

قم بإلغاء المصطلحات العامة للحصول عليها

بسّط [(x² & # 8211 9 y²) / (3 x & # 8211 3y)] * [(x² & # 8211 y²) / (x² + 4 x y + 3 y²)]

تطبيق المطابقة الجبرية (a²-b²) = (a + b) (a & # 8211 b) إلى عوامل (x²- (3y) ² and (x² & # 8211 y²)


لقد كنت أقوم بتنزيل الأوراق لأطفالي منذ أن بدأت دراستهم ويجب أن أقول إنني لم أصادف مثل هذا الموقع الجيد حيث يولد أوراقًا عبر مجموعة من الموضوعات بشكل جيد داخل الصف.
رفع القبعات لفريق Edugain بأكمله.
مستخدم سعيد جدا.

بريا كيشور ، الأم ، الإمارات العربية المتحدة

موقع الويب الخاص بك رائع للآباء الذين يرغبون في دفع أطفالهم إلى أبعد من المدرسة ويقومون بذلك من خلال مشاكل شيقة ومتنوعة. لقد وجدنا موقع الويب الخاص بك مذهلاً وفريدًا لأنه يقدم مجموعة متنوعة من المشكلات الشيقة التي تتغير باستمرار. قمنا أيضًا بتنزيل تطبيق android الخاص بك ونحب ذلك أيضًا.

د. ميهايلا دوتا ، ولي أمر ، مسؤول فني ، جامعة أكسفورد ، أكسفورد

شكراً لك يا إدوجين على إنشاء هذا الموقع وقد أفادني! في المستوى 1 من IMO ، حصلت على المرتبة الدولية 3 وفي المستوى 2 ، حصلت على المرتبة 4 الدولية! لقد تشرفت بالجائزة والمال! خلال حفل توزيع الجوائز أشرت إلى موقع الويب الخاص بك وكم هو رائع. شكر كثيرا!

أنوشكا ، طالبة ، الهند

ضرب التعابير المنطقية



التعبير الكسري هو كسر يكون فيه البسط أو المقام أو كل من البسط والمقام عبارة عن تعبيرات جبرية.

عند ضرب كسرين ، نضرب بسط الكسور لتكوين البسط الجديد ونفعل الشيء نفسه مع المقام. هذا هو نفسه مع التعبيرات المنطقية. إذا كانت هناك عوامل مشتركة في كل من البسط والمقام في المقدارين الكسريين ، فيمكننا حذفهما قبل الضرب.

بسّط التعبيرات التالية:

جرب آلة حاسبة Mathway المجانية وحل المشكلات أدناه لممارسة موضوعات الرياضيات المختلفة. جرب الأمثلة المعطاة ، أو اكتب مشكلتك الخاصة وتحقق من إجابتك مع شرح خطوة بخطوة.

نرحب بملاحظاتكم وتعليقاتكم وأسئلتكم حول هذا الموقع أو الصفحة. يرجى إرسال ملاحظاتك أو استفساراتك عبر صفحة الملاحظات الخاصة بنا.


الرياضيات المثالية

في التعبير الجبري ، لا يحدث المتغير في الكسر أو المؤشر السالب. أثناء استخدام حاسبة التعبير المنطقي ، المتغير الذي يحدث في التدوين الكسري. تظهر الآلة الحاسبة خطأ الخطأ. بينما في تعبير الضرب الجبري ، سيتم ذكر الآلة الحاسبة في العدد الصحيح ، فقد لا تحدث أي كسر أو متغير سالب.

على سبيل المثال 5x2- 3x +2 هذا هو التعبير الجبري
تعبير منطقي للصيغة A (x) * B (x) حيث A (x) و B (x) هما كثيرات حدود على مجموعة الأعداد الحقيقية و QA (x)؟ 0 يسمى التعبير المنطقي.
على سبيل المثال ، 2 / x ^ 2 ، ((x ^ 4 + x ^ 3 + x + 1)) / ((x + 5)) ، هي تعبيرات منطقية.

التعبير المنطقي في حاسبة ضرب التعابير المنطقية

مشكلة في حاسبة التعبير المنطقي في هذا التعبير ، يكون المتغير في عدد صحيح فقط وليس في صورة كسر.
1. بسّط: (x2-x-6) / (x2 + 5x + 6)
= ((x ^ 2-x-6)) / ((x ^ 2 + 5x + 6))
= ((x-3) (x + 2)) / ((x + 2) (x + 3))
= ((x-3)) / ((x + 3))
ضرب التعابير المنطقية
ناتج التعبير المنطقي في الشكل. ثم يتم تقليل التعبير الناتج إلى أدنى شكل له. إذا كانت p (x) * g (x)
= (p (x)) / (q (x)) + (g (x)) / (h (x))
= (g (x)) / (h (x)) * (g (x)) / (h (x))
في هذا التعبير ، يجب أن يكون الضرب في التعبير المنطقي في حالة المتغير في الأعداد الصحيحة وليس في الكسر. يتم تقليل حاسبة التعبير المنطقي للضرب إلى أدنى صورها.


ضرب التعابير الجبرية

في هذه الدروس ، سوف نتعلم كيفية ضرب التعبيرات الجبرية.

يوضح الرسم البياني التالي بعض التوسعات ، التي من المفيد تذكرها ، عند ضرب تعبيرين جبريين أو ذات الحدين. قم بالتمرير لأسفل الصفحة لمزيد من الأمثلة والحلول حول كيفية توسيع التعبيرات.

كيفية ضرب مصطلح وتعبير جبري؟

سننظر أولاً في أمثلة على ضرب حد وتعبير جبري.

كيفية ضرب تعبيرين جبريين؟

بعد ذلك ، سننظر أيضًا في ضرب تعبيرين جبريين: (أ + ب) (ج + د)

تسمى هذه العملية & lsquoتوسيع التعبير & [رسقوو].
لفك التعبير ، نضرب كل حد في الزوج الأول من الأقواس في كل حد في الزوج الثاني من الأقواس.

ب) (أ + ب) 2
= (أ + ب) (أ + ب) = أ (أ + ب) + ب (أ + ب)
= أ 2 + أب + أب + ب 2
= أ 2 + 2 أب + ب 2

جرب آلة حاسبة Mathway المجانية وحل المشكلات أدناه لممارسة موضوعات الرياضيات المختلفة. جرب الأمثلة المعطاة ، أو اكتب مشكلتك الخاصة وتحقق من إجابتك مع شرح خطوة بخطوة.

نرحب بملاحظاتكم وتعليقاتكم وأسئلتكم حول هذا الموقع أو الصفحة. يرجى إرسال ملاحظاتك أو استفساراتك عبر صفحة الملاحظات الخاصة بنا.


الكيفية: اضرب التعابير المنطقية بإشارات معاكسة

يوضح المدرب في هذا الفيديو كيفية الضرب وكتابة التعبيرات المنطقية بأدنى حد. أول شيء عليك القيام به هو إلغاء العوامل المشتركة في البسط والمقام. يمكنك إلغاء حد في الأعلى مع حد في الأسفل حتى لو كان قطريًا طالما أن أحدهما في البسط والآخر في المقام. بعد الإلغاء ، إذا كان لديك حد في البسط ومصطلح مماثل في المقام ولكن مع وجود إشارات متقابلة ، فقم بسحب الإشارة السالبة من أحد المصطلحات التي تجعل كلا من المصطلحين في البسط والمقام هو نفسه الذي يمكن إلغاؤه الآن و تم تبسيط باقي المعادلة. يوضح هذا الفيديو كيفية تبسيط المقادير الكسرية عندما تختلف الحدود في البسط والمقام باختلاف العلامات.

هل تريد إتقان برنامج Microsoft Excel ونقل آفاق العمل من المنزل إلى المستوى التالي؟ ابدأ حياتك المهنية من خلال حزمة التدريب Premium A-to-Z Microsoft Excel من متجر Gadget Hacks الجديد واحصل على وصول مدى الحياة إلى أكثر من 40 ساعة من التعليمات الأساسية إلى المتقدمة حول الوظائف والصيغة والأدوات والمزيد.


شاهد الفيديو: العمليات المنطقية (ديسمبر 2021).